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\int _{0}^{5}2-2x\mathrm{d}x
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit 1-x zu multiplizieren.
\int 2-2x\mathrm{d}x
Werten Sie das bestimmte Integral zunächst aus.
\int 2\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x
Summen-Ausdruck nach Ausdruck integrieren.
\int 2\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x
Klammern Sie die Konstanten in jedem Ausdruck aus.
2x-2\int x\mathrm{d}x
Suchen Sie die Integral 2 mithilfe der Tabelle der allgemeinen von integralen Regel \int a\mathrm{d}x=ax.
2x-x^{2}
Wenn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x\mathrm{d}x durch \frac{x^{2}}{2}. Multiplizieren Sie -2 mit \frac{x^{2}}{2}.
2\times 5-5^{2}-\left(2\times 0-0^{2}\right)
Das bestimmte Integral ist der Wert des unbestimmten Integrals des Ausdrucks am oberen Grenzwert der Integralrechnung minus der Wert des unbestimmten Integrals am unteren Grenzwert der Integralrechnung.
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Vereinfachen.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}