∫ 5x^2*6x^2 wrt x lösen

$$\int{ 5 { x }^{ 2 } \times 6 { x }^{ 2 } }d x$$

Auswerten

$$6x^{5}+С$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\int 5x^{4}\times 6\mathrm{d}x$$

Multiplizieren Sie 5 und 6, um 30 zu erhalten.

$$\int 30x^{4}\mathrm{d}x$$

Ausklammern der Konstanten mithilfe von \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$30\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Wenn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x^{4}\mathrm{d}x durch \frac{x^{5}}{5}. Multiplizieren Sie 30 mit \frac{x^{5}}{5}.

$$6x^{5}$$

Ist F\left(x\right) ein unbestimmtes Integral von f\left(x\right), wird die Menge aller unbestimmten Integrale von f\left(x\right) von F\left(x\right)+C angegeben. Fügen Sie deshalb die Konstante der Integralrechnung C\in \mathrm{R} zum Ergebnis hinzu.

$$6x^{5}+С$$

W.r.t. x differenzieren

$$30x^{4}$$