∫ 2(y-1) wrt y lösen

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Auswerten

$$y^{2}-2y+С$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit y-1 zu multiplizieren.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Summen-Ausdruck nach Ausdruck integrieren.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Klammern Sie die Konstanten in jedem Ausdruck aus.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Wenn \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int y\mathrm{d}y durch \frac{y^{2}}{2}. Multiplizieren Sie 2 mit \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Suchen Sie die Integral -2 mithilfe der Tabelle der allgemeinen von integralen Regel \int a\mathrm{d}y=ay.

$$y^{2}-2y$$

Ist F\left(y\right) ein unbestimmtes Integral von f\left(y\right), wird die Menge aller unbestimmten Integrale von f\left(y\right) von F\left(y\right)+C angegeben. Fügen Sie deshalb die Konstante der Integralrechnung C\in \mathrm{R} zum Ergebnis hinzu.

$$y^{2}-2y+С$$

W.r.t. y differenzieren

$$2\left(y-1\right)$$