∫ 2x^2+3^7x^2 wrt x lösen

$$\int{ 2 { x }^{ 2 } + { 3 }^{ 7 } { x }^{ 2 } }d x$$

Auswerten

$$\frac{2189x^{3}}{3}+С$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 3 mit 7, und erhalten Sie 2187.

$$\int 2x^{2}+2187x^{2}\mathrm{d}x$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und 2187x^{2}, um 2189x^{2} zu erhalten.

$$\int 2189x^{2}\mathrm{d}x$$

Ausklammern der Konstanten mithilfe von \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$2189\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Wenn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x^{2}\mathrm{d}x durch \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2189x^{3}}{3}$$

Ist F\left(x\right) ein unbestimmtes Integral von f\left(x\right), wird die Menge aller unbestimmten Integrale von f\left(x\right) von F\left(x\right)+C angegeben. Fügen Sie deshalb die Konstante der Integralrechnung C\in \mathrm{R} zum Ergebnis hinzu.

$$\frac{2189x^{3}}{3}+С$$

W.r.t. x differenzieren

$$2189x^{2}$$