Auswerten
-\frac{23y^{3}}{3}+207y+С
W.r.t. y differenzieren
207-23y^{2}
Teilen
In die Zwischenablage kopiert
\int \left(3y-y^{2}+9-3y\right)\times 23\mathrm{d}y
Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von y+3 mit jedem Term von 3-y multiplizieren.
\int \left(-y^{2}+9\right)\times 23\mathrm{d}y
Kombinieren Sie 3y und -3y, um 0 zu erhalten.
\int -23y^{2}+207\mathrm{d}y
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -y^{2}+9 mit 23 zu multiplizieren.
\int -23y^{2}\mathrm{d}y+\int 207\mathrm{d}y
Summen-Ausdruck nach Ausdruck integrieren.
-23\int y^{2}\mathrm{d}y+\int 207\mathrm{d}y
Klammern Sie die Konstanten in jedem Ausdruck aus.
-\frac{23y^{3}}{3}+\int 207\mathrm{d}y
Wenn \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int y^{2}\mathrm{d}y durch \frac{y^{3}}{3}. Multiplizieren Sie -23 mit \frac{y^{3}}{3}.
-\frac{23y^{3}}{3}+207y
Suchen Sie die Integral 207 mithilfe der Tabelle der allgemeinen von integralen Regel \int a\mathrm{d}y=ay.
-\frac{23y^{3}}{3}+207y+С
Ist F\left(y\right) ein unbestimmtes Integral von f\left(y\right), wird die Menge aller unbestimmten Integrale von f\left(y\right) von F\left(y\right)+C angegeben. Fügen Sie deshalb die Konstante der Integralrechnung C\in \mathrm{R} zum Ergebnis hinzu.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}