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W.r.t. y differenzieren
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\int \left(3y-y^{2}+9-3y\right)\times 23\mathrm{d}y
Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von y+3 mit jedem Term von 3-y multiplizieren.
\int \left(-y^{2}+9\right)\times 23\mathrm{d}y
Kombinieren Sie 3y und -3y, um 0 zu erhalten.
\int -23y^{2}+207\mathrm{d}y
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -y^{2}+9 mit 23 zu multiplizieren.
\int -23y^{2}\mathrm{d}y+\int 207\mathrm{d}y
Summen-Ausdruck nach Ausdruck integrieren.
-23\int y^{2}\mathrm{d}y+\int 207\mathrm{d}y
Klammern Sie die Konstanten in jedem Ausdruck aus.
-\frac{23y^{3}}{3}+\int 207\mathrm{d}y
Wenn \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int y^{2}\mathrm{d}y durch \frac{y^{3}}{3}. Multiplizieren Sie -23 mit \frac{y^{3}}{3}.
-\frac{23y^{3}}{3}+207y
Suchen Sie die Integral 207 mithilfe der Tabelle der allgemeinen von integralen Regel \int a\mathrm{d}y=ay.
-\frac{23y^{3}}{3}+207y+С
Ist F\left(y\right) ein unbestimmtes Integral von f\left(y\right), wird die Menge aller unbestimmten Integrale von f\left(y\right) von F\left(y\right)+C angegeben. Fügen Sie deshalb die Konstante der Integralrechnung C\in \mathrm{R} zum Ergebnis hinzu.