∫ (from 2 to 5) of ([2000*98)x] wrt x lösen

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } ( [ 2000 \times 98 ) x ] d x$$

Auswerten

$$2058000$$

Lösungsschritte

Werten Sie das bestimmte Integral zunächst aus.

$$\int 98\times 2000x\mathrm{d}x$$

Ausklammern der Konstanten mithilfe von \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$98\times 2000\int x\mathrm{d}x$$

Wenn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x\mathrm{d}x durch \frac{x^{2}}{2}.

$$98\times 2000\times \frac{x^{2}}{2}$$

Vereinfachen.

$$98000x^{2}$$

Das bestimmte Integral ist der Wert des unbestimmten Integrals des Ausdrucks am oberen Grenzwert der Integralrechnung minus der Wert des unbestimmten Integrals am unteren Grenzwert der Integralrechnung.

$$98000\times 5^{2}-98000\times 2^{2}$$

Vereinfachen.

$$2058000$$