∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z= lösen

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

Auswerten

$$\frac{1102749}{2}=551374,5$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 82 mit 3, und erhalten Sie 551368.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

Subtrahieren Sie 1 von 551368, um 551367 zu erhalten.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

Werten Sie das bestimmte Integral zunächst aus.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

Summen-Ausdruck nach Ausdruck integrieren.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

Klammern Sie die Konstanten in jedem Ausdruck aus.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

Suchen Sie die Integral 551367 mithilfe der Tabelle der allgemeinen von integralen Regel \int a\mathrm{d}z=az.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

Wenn \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int z\mathrm{d}z durch \frac{z^{2}}{2}. Multiplizieren Sie 3 mit \frac{z^{2}}{2}.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

Das bestimmte Integral ist der Wert des unbestimmten Integrals des Ausdrucks am oberen Grenzwert der Integralrechnung minus der Wert des unbestimmten Integrals am unteren Grenzwert der Integralrechnung.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

Vereinfachen.

$$\frac{1102749}{2}$$