∫ (from 0 to x) of f(t)dt lösen

$$\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) d t$$

Auswerten

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Lösungsschritte

Werten Sie das bestimmte Integral zunächst aus.

$$\int ft\mathrm{d}t$$

Ausklammern der Konstanten mithilfe von \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t

$$f\int t\mathrm{d}t$$

Wenn \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int t\mathrm{d}t durch \frac{t^{2}}{2}.

$$f\times \frac{t^{2}}{2}$$

Vereinfachen.

$$\frac{ft^{2}}{2}$$

Das bestimmte Integral ist der Wert des unbestimmten Integrals des Ausdrucks am oberen Grenzwert der Integralrechnung minus der Wert des unbestimmten Integrals am unteren Grenzwert der Integralrechnung.

$$\frac{1}{2}fx^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

Vereinfachen.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

W.r.t. x differenzieren

$$fx$$