∫ (from 0 to 2) of (5438x)(18/25x) lösen

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( 5438 x ) ( 18 / 25 x )$$

Auswerten

$$\frac{261024}{25}=10440,96$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\int _{0}^{2}5438x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

Drücken Sie 5438\times \frac{18}{25} als Einzelbruch aus.

$$\int _{0}^{2}\frac{5438\times 18}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Multiplizieren Sie 5438 und 18, um 97884 zu erhalten.

$$\int _{0}^{2}\frac{97884}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Werten Sie das bestimmte Integral zunächst aus.

$$\int \frac{97884x^{2}}{25}\mathrm{d}x$$

Ausklammern der Konstanten mithilfe von \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$\frac{97884\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

Wenn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x^{2}\mathrm{d}x durch \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{32628x^{3}}{25}$$

Das bestimmte Integral ist der Wert des unbestimmten Integrals des Ausdrucks am oberen Grenzwert der Integralrechnung minus der Wert des unbestimmten Integrals am unteren Grenzwert der Integralrechnung.

$$\frac{32628}{25}\times 2^{3}-\frac{32628}{25}\times 0^{3}$$

Vereinfachen.

$$\frac{261024}{25}$$