∫ (from 0 to pi) of f(x) wrt x lösen

$$\int _ { 0 } ^ { \pi } f ( x ) d x$$

Auswerten

$$\frac{\pi ^{2}f}{2}$$

Lösungsschritte

Werten Sie das bestimmte Integral zunächst aus.

$$\int fx\mathrm{d}x$$

Ausklammern der Konstanten mithilfe von \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$f\int x\mathrm{d}x$$

Wenn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x\mathrm{d}x durch \frac{x^{2}}{2}.

$$f\times \frac{x^{2}}{2}$$

Vereinfachen.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Das bestimmte Integral ist der Wert des unbestimmten Integrals des Ausdrucks am oberen Grenzwert der Integralrechnung minus der Wert des unbestimmten Integrals am unteren Grenzwert der Integralrechnung.

$$\frac{1}{2}f\pi ^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

Vereinfachen.

$$\frac{f\pi ^{2}}{2}$$

W.r.t. f differenzieren

$$\frac{\pi ^ {2}}{2} = 4,934802200544679$$