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\int x^{4}-\frac{x^{2}}{2}\mathrm{d}x
Werten Sie das bestimmte Integral zunächst aus.
\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -\frac{x^{2}}{2}\mathrm{d}x
Summen-Ausdruck nach Ausdruck integrieren.
\int x^{4}\mathrm{d}x-\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}
Klammern Sie die Konstanten in jedem Ausdruck aus.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}
Da \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x^{4}\mathrm{d}x durch \frac{x^{5}}{5}.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{3}}{6}
Da \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x^{2}\mathrm{d}x durch \frac{x^{3}}{3}. Multiplizieren Sie -\frac{1}{2} mit \frac{x^{3}}{3}.
\frac{1^{5}}{5}-\frac{1^{3}}{6}-\left(\frac{1}{5}\times \left(\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}\right)^{5}-\frac{1}{6}\times \left(\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}\right)^{3}\right)
Das bestimmte Integral ist der Wert des unbestimmten Integrals des Ausdrucks am oberen Grenzwert der Integralrechnung minus der Wert des unbestimmten Integrals am unteren Grenzwert der Integralrechnung.
\frac{1}{30}+\frac{\sqrt{2}}{60}
Vereinfachen.