∫ 6sqrt{x} lösen

$$\int 6 \sqrt { x }$$

Auswerten

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

Lösungsschritte

Ausklammern der Konstanten mithilfe von \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$6\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} als x^{\frac{1}{2}} umschreiben. Da \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x durch \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Vereinfachen. Multiplizieren Sie 6 mit \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$4x^{\frac{3}{2}}$$

Ist F\left(x\right) ein unbestimmtes Integral von f\left(x\right), wird die Menge aller unbestimmten Integrale von f\left(x\right) von F\left(x\right)+C angegeben. Fügen Sie deshalb die Konstante der Integralrechnung C\in \mathrm{R} zum Ergebnis hinzu.

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

W.r.t. x differenzieren

$$6\sqrt{x}$$