∫ (x^2-1)e^-02x lösen

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x }$$

Auswerten

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 0 und 2, um 0 zu erhalten.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

Eine beliebige Zahl mal null ergibt null.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

Potenzieren Sie e mit 0, und erhalten Sie 1.

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{2}-1 mit 1 zu multiplizieren.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Summen-Ausdruck nach Ausdruck integrieren.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Da \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x^{2}\mathrm{d}x durch \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Das Integral von -1 finden Sie in der Tabelle der allgemeinen ganzzahligen Regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

Ist F\left(x\right) ein unbestimmtes Integral von f\left(x\right), wird die Menge aller unbestimmten Integrale von f\left(x\right) von F\left(x\right)+C angegeben. Fügen Sie deshalb die Konstante der Integralrechnung C\in \mathrm{R} zum Ergebnis hinzu.

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

W.r.t. x differenzieren

$$x^{2}-1$$