∫ (2e^x+3/x) wrt x lösen

$$\int ( 2 e ^ { x } + \frac { 3 } { x } ) d x$$

Auswerten

$$2e^{x}+3\ln(|x|)+С$$

Lösungsschritte

Summen-Ausdruck nach Ausdruck integrieren.

$$\int 2e^{x}\mathrm{d}x+\int \frac{3}{x}\mathrm{d}x$$

Klammern Sie die Konstanten in jedem Ausdruck aus.

$$2\int e^{x}\mathrm{d}x+3\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Verwenden Sie \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} aus der Tabelle allgemeiner Integrale, um das Ergebnis zu erhalten.

$$2e^{x}+3\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Verwenden Sie \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) aus der Tabelle allgemeiner Integrale, um das Ergebnis zu erhalten.

$$2e^{x}+3\ln(|x|)$$

Ist F\left(x\right) ein unbestimmtes Integral von f\left(x\right), wird die Menge aller unbestimmten Integrale von f\left(x\right) von F\left(x\right)+C angegeben. Fügen Sie deshalb die Konstante der Integralrechnung C\in \mathrm{R} zum Ergebnis hinzu.

$$2e^{x}+3\ln(|x|)+С$$

W.r.t. x differenzieren

$$2e^{x}+\frac{3}{x}$$