∫ (9/sqrt[4]{t}+4/t^7)dt lösen

$$\int ( \frac { 9 } { \sqrt[ 4 ] { t } } + \frac { 4 } { t ^ { 7 } } ) d t$$

Auswerten

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

Lösungsschritte

Summen-Ausdruck nach Ausdruck integrieren.

$$\int \frac{9}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{4}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

Klammern Sie die Konstanten in jedem Ausdruck aus.

$$9\int \frac{1}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

\frac{1}{\sqrt[4]{t}} als t^{-\frac{1}{4}} umschreiben. Wenn \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int t^{-\frac{1}{4}}\mathrm{d}t durch \frac{t^{\frac{3}{4}}}{\frac{3}{4}}. Vereinfachen. Multiplizieren Sie 9 mit \frac{4t^{\frac{3}{4}}}{3}.

$$12t^{\frac{3}{4}}+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

Wenn \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t durch -\frac{1}{6t^{6}}. Multiplizieren Sie 4 mit -\frac{1}{6t^{6}}.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}$$

Ist F\left(t\right) ein unbestimmtes Integral von f\left(t\right), wird die Menge aller unbestimmten Integrale von f\left(t\right) von F\left(t\right)+C angegeben. Fügen Sie deshalb die Konstante der Integralrechnung C\in \mathrm{R} zum Ergebnis hinzu.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

W.r.t. t differenzieren

$$\frac{9}{\sqrt[4]{t}}+\frac{4}{t^{7}}$$