∫ (1/6+1/2):(2-1/3)-(1/2-frac{1}{6})*frac{6}{5} lösen

$$\int ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } ) : ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } ) \times \frac { 6 } { 5 }$$

Auswerten

$$С$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 2 ist 6. Konvertiert \frac{1}{6} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\int \frac{\frac{1}{6}+\frac{3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Da \frac{1}{6} und \frac{3}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\int \frac{\frac{1+3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Addieren Sie 1 und 3, um 4 zu erhalten.

$$\int \frac{\frac{4}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Verringern Sie den Bruch \frac{4}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{6}{3} um.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Da \frac{6}{3} und \frac{1}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6-1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Subtrahieren Sie 1 von 6, um 5 zu erhalten.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Dividieren Sie \frac{2}{3} durch \frac{5}{3}, indem Sie \frac{2}{3} mit dem Kehrwert von \frac{5}{3} multiplizieren.

$$\int \frac{2}{3}\times \frac{3}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{3} mit \frac{3}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\int \frac{2\times 3}{3\times 5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 6 ist 6. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{1}{6} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Da \frac{3}{6} und \frac{1}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{3-1}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Subtrahieren Sie 1 von 3, um 2 zu erhalten.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} mit \frac{6}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1\times 6}{3\times 5}\mathrm{d}x$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 6}{3\times 5} aus.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{6}{15}\mathrm{d}x$$

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{15} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{5}\mathrm{d}x$$

Subtrahieren Sie \frac{2}{5} von \frac{2}{5}, um 0 zu erhalten.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Suchen Sie die Integral 0 mithilfe der Tabelle der allgemeinen von integralen Regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Ist F\left(x\right) ein unbestimmtes Integral von f\left(x\right), wird die Menge aller unbestimmten Integrale von f\left(x\right) von F\left(x\right)+C angegeben. Fügen Sie deshalb die Konstante der Integralrechnung C\in \mathrm{R} zum Ergebnis hinzu.

$$С$$

W.r.t. x differenzieren

$$0$$