∫ ((y+1)^2/x) lösen

$$\int ( \frac { ( y + 1 ) ^ { 2 } } { x } )$$

Auswerten

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Lösungsschritte

Ausklammern der Konstanten mithilfe von \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$\left(y+1\right)^{2}\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Verwenden Sie \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) aus der Tabelle allgemeiner Integrale, um das Ergebnis zu erhalten.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)$$

Ist F\left(x\right) ein unbestimmtes Integral von f\left(x\right), wird die Menge aller unbestimmten Integrale von f\left(x\right) von F\left(x\right)+C angegeben. Fügen Sie deshalb die Konstante der Integralrechnung C\in \mathrm{R} zum Ergebnis hinzu.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{x}$$