∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x} lösen

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Auswerten

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Lösungsschritte

Ausklammern der Konstanten mithilfe von \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt[3]{x}} als x^{-\frac{1}{3}} umschreiben. Wenn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x durch \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Vereinfachen. Multiplizieren Sie 6 mit \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

Ist F\left(x\right) ein unbestimmtes Integral von f\left(x\right), wird die Menge aller unbestimmten Integrale von f\left(x\right) von F\left(x\right)+C angegeben. Fügen Sie deshalb die Konstante der Integralrechnung C\in \mathrm{R} zum Ergebnis hinzu.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$