∫ 2/sqrt{x}-5 wrt x lösen

$$\int \frac { 2 } { \sqrt { x } } - 5 d x$$

Auswerten

$$-5x+4\sqrt{x}+С$$

Lösungsschritte

Summen-Ausdruck nach Ausdruck integrieren.

$$\int \frac{2}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

Klammern Sie die Konstanten in jedem Ausdruck aus.

$$2\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt{x}} als x^{-\frac{1}{2}} umschreiben. Wenn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x durch \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Aus der Exponentialschreibweise in die Wurzelform umwandeln und vereinfachen. Multiplizieren Sie 2 mit 2\sqrt{x}.

$$4\sqrt{x}+\int -5\mathrm{d}x$$

Suchen Sie die Integral -5 mithilfe der Tabelle der allgemeinen von integralen Regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$4\sqrt{x}-5x$$

Ist F\left(x\right) ein unbestimmtes Integral von f\left(x\right), wird die Menge aller unbestimmten Integrale von f\left(x\right) von F\left(x\right)+C angegeben. Fügen Sie deshalb die Konstante der Integralrechnung C\in \mathrm{R} zum Ergebnis hinzu.

$$4\sqrt{x}-5x+С$$

W.r.t. x differenzieren

$$-5+\frac{2}{\sqrt{x}}$$