x-3/x^2-1divx^2-2x-3/x^2+2x+1+1/x-1 lösen

$$\frac{ x-3 }{ { x }^{ 2 } -1 } \div \frac{ { x }^{ 2 } -2x-3 }{ { x }^{ 2 } +2x+1 } + \frac{ 1 }{ x-1 }$$

Auswerten

$$\frac{2}{x-1}$$

Kurze Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{x-3}{x^{2}-1} durch \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1}, indem Sie \frac{x-3}{x^{2}-1} mit dem Kehrwert von \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} multiplizieren.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{x-1}$$

Heben Sie \left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$$

Kombinieren Sie \frac{1}{x-1} und \frac{1}{x-1}, um 2\times \frac{1}{x-1} zu erhalten.

$$2\times \frac{1}{x-1}$$

Drücken Sie 2\times \frac{1}{x-1} als Einzelbruch aus.

$$\frac{2}{x-1}$$

Erweitern

$$\frac{2}{x-1}$$

Kurze Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{x-3}{x^{2}-1} durch \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1}, indem Sie \frac{x-3}{x^{2}-1} mit dem Kehrwert von \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} multiplizieren.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{x-1}$$

Heben Sie \left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$$

Kombinieren Sie \frac{1}{x-1} und \frac{1}{x-1}, um 2\times \frac{1}{x-1} zu erhalten.

$$2\times \frac{1}{x-1}$$

Drücken Sie 2\times \frac{1}{x-1} als Einzelbruch aus.

$$\frac{2}{x-1}$$