Nach x auflösen (komplexe Lösung)
x\in \mathrm{C}\setminus -2,2
Nach x auflösen
x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2
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x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2
Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-2,2" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-2\right)\left(x+2\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2}-4,x+2,x-2.
2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2
Kombinieren Sie x und x, um 2x zu erhalten.
2x+4=\left(x+2\right)\times 2
Subtrahieren Sie 2 von 6, um 4 zu erhalten.
2x+4=2x+4
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+2 mit 2 zu multiplizieren.
2x+4-2x=4
Subtrahieren Sie 2x von beiden Seiten.
4=4
Kombinieren Sie 2x und -2x, um 0 zu erhalten.
\text{true}
4 und 4 vergleichen.
x\in \mathrm{C}
Dies ist wahr für alle x.
x\in \mathrm{C}\setminus -2,2
Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-2,2" sein.
x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2
Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-2,2" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-2\right)\left(x+2\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2}-4,x+2,x-2.
2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2
Kombinieren Sie x und x, um 2x zu erhalten.
2x+4=\left(x+2\right)\times 2
Subtrahieren Sie 2 von 6, um 4 zu erhalten.
2x+4=2x+4
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+2 mit 2 zu multiplizieren.
2x+4-2x=4
Subtrahieren Sie 2x von beiden Seiten.
4=4
Kombinieren Sie 2x und -2x, um 0 zu erhalten.
\text{true}
4 und 4 vergleichen.
x\in \mathrm{R}
Dies ist wahr für alle x.
x\in \mathrm{R}\setminus -2,2
Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-2,2" sein.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}