x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2 lösen

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich 2 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2\left(x-2\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x-2,2x-4,2.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x+3 zu multiplizieren.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Um das Gegenteil von "2x+5" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Kombinieren Sie 2x und -2x, um 0 zu erhalten.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Subtrahieren Sie 5 von 6, um 1 zu erhalten.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6 mit x-2 zu multiplizieren.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-2 mit 2 zu multiplizieren.

$$1=6x-12+2x-4$$

Kombinieren Sie 6x und 2x, um 8x zu erhalten.

$$1=8x-12-4$$

Subtrahieren Sie 4 von -12, um -16 zu erhalten.

$$1=8x-16$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$8x-16=1$$

Auf beiden Seiten 16 addieren.

$$8x=1+16$$

Addieren Sie 1 und 16, um 17 zu erhalten.

$$8x=17$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 8.

$$x=\frac{17}{8}$$