xleft(y-1right)+yleft(1-xright)/left(x-1right)left(1-yright)-1/x-1-1/1-y lösen

$$\frac{ x \left( y-1 \right) +y \left( 1-x \right) }{ \left( x-1 \right) \left( 1-y \right) } - \frac{ 1 }{ x-1 } - \frac{ 1 }{ 1-y }$$

Auswerten

$$\frac{2\left(y-x\right)}{\left(1-y\right)\left(x-1\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(x-1\right)\left(1-y\right) und x-1 ist \left(x-1\right)\left(-y+1\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{x-1} mit \frac{-y+1}{-y+1}.

$$\frac{x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}-\frac{-y+1}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}-\frac{1}{1-y}$$

Da \frac{x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)} und \frac{-y+1}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)-\left(-y+1\right)}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}-\frac{1}{1-y}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)-\left(-y+1\right)" aus.

$$\frac{xy-x+y-yx+y-1}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}-\frac{1}{1-y}$$

Ähnliche Terme in xy-x+y-yx+y-1 kombinieren.

$$\frac{-x+2y-1}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}-\frac{1}{1-y}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(x-1\right)\left(-y+1\right) und 1-y ist \left(x-1\right)\left(-y+1\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{1-y} mit \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{-x+2y-1}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}-\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}$$

Da \frac{-x+2y-1}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)} und \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-x+2y-1-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-x+2y-1-\left(x-1\right)" aus.

$$\frac{-x+2y-1-x+1}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}$$

Ähnliche Terme in -x+2y-1-x+1 kombinieren.

$$\frac{-2x+2y}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}$$

Erweitern Sie \left(x-1\right)\left(-y+1\right).

$$\frac{-2x+2y}{-xy+x+y-1}$$

Erweitern

$$\frac{2\left(y-x\right)}{\left(1-y\right)\left(x-1\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(x-1\right)\left(1-y\right) und x-1 ist \left(x-1\right)\left(-y+1\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{x-1} mit \frac{-y+1}{-y+1}.

$$\frac{x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}-\frac{-y+1}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}-\frac{1}{1-y}$$

Da \frac{x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)} und \frac{-y+1}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)-\left(-y+1\right)}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}-\frac{1}{1-y}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)-\left(-y+1\right)" aus.

$$\frac{xy-x+y-yx+y-1}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}-\frac{1}{1-y}$$

Ähnliche Terme in xy-x+y-yx+y-1 kombinieren.

$$\frac{-x+2y-1}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}-\frac{1}{1-y}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(x-1\right)\left(-y+1\right) und 1-y ist \left(x-1\right)\left(-y+1\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{1-y} mit \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{-x+2y-1}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}-\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}$$

Da \frac{-x+2y-1}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)} und \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-x+2y-1-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-x+2y-1-\left(x-1\right)" aus.

$$\frac{-x+2y-1-x+1}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}$$

Ähnliche Terme in -x+2y-1-x+1 kombinieren.

$$\frac{-2x+2y}{\left(x-1\right)\left(-y+1\right)}$$

Erweitern Sie \left(x-1\right)\left(-y+1\right).

$$\frac{-2x+2y}{-xy+x+y-1}$$