x/2+1=24/x lösen

$$\frac{ x }{ 2 } +1= \frac{ 24 }{ x }$$

Nach x auflösen

$$x=-8$$

$$x=6$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,x.

$$xx+2x=2\times 24$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

Multiplizieren Sie 2 und 24, um 48 zu erhalten.

$$x^{2}+2x=48$$

Subtrahieren Sie 48 von beiden Seiten.

$$x^{2}+2x-48=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 2 und c durch -48, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

2 zum Quadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2}$$

Addieren Sie 4 zu 192.

$$x=\frac{-2±\sqrt{196}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 196.

$$x=\frac{-2±14}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-2±14}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -2 zu 14.

$$x=\frac{12}{2}$$

Dividieren Sie 12 durch 2.

$$x=6$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-2±14}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 14 von -2.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Dividieren Sie -16 durch 2.

$$x=-8$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=6 x=-8$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,x.

$$xx+2x=2\times 24$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

Multiplizieren Sie 2 und 24, um 48 zu erhalten.

$$x^{2}+2x=48$$

Dividieren Sie 2, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um 1 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von 1 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

1 zum Quadrat.

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

Addieren Sie 48 zu 1.

$$x^{2}+2x+1=49$$

Faktor x^{2}+2x+1. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Vereinfachen.

$$x+1=7 x+1=-7$$

1 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=6 x=-8$$