x/1464+x=frac{sqrt{3}}{3} lösen

$$\frac{ x }{ 1464+x } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 3 }$$

Nach x auflösen

$$x=732\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 1999,86119114$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich -1464 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 3\left(x+1464\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 1464+x,3.

$$3x=\left(x+1464\right)\sqrt{3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+1464 mit \sqrt{3} zu multiplizieren.

$$3x=x\sqrt{3}+1464\sqrt{3}$$

Subtrahieren Sie x\sqrt{3} von beiden Seiten.

$$3x-x\sqrt{3}=1464\sqrt{3}$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$-\sqrt{3}x+3x=1464\sqrt{3}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(-\sqrt{3}+3\right)x=1464\sqrt{3}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(3-\sqrt{3}\right)x=1464\sqrt{3}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -\sqrt{3}+3.

$$\frac{\left(3-\sqrt{3}\right)x}{3-\sqrt{3}}=\frac{1464\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}$$

Division durch -\sqrt{3}+3 macht die Multiplikation mit -\sqrt{3}+3 rückgängig.

$$x=\frac{1464\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}$$

Dividieren Sie 1464\sqrt{3} durch -\sqrt{3}+3.

$$x=732\sqrt{3}+732$$