x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90} lösen

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

Auswerten

$$\frac{51488x}{16875}$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie x durch \frac{3}{9}, indem Sie x mit dem Kehrwert von \frac{3}{9} multiplizieren.

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Dividieren Sie x\times 9 durch 3, um x\times 3 zu erhalten.

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Drücken Sie \frac{\frac{x}{25}}{100} als Einzelbruch aus.

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Multiplizieren Sie 25 und 100, um 2500 zu erhalten.

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Kombinieren Sie x\times 3 und \frac{x}{2500}, um \frac{7501}{2500}x zu erhalten.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Drücken Sie \frac{\frac{x}{2}}{10} als Einzelbruch aus.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Multiplizieren Sie 2 und 10, um 20 zu erhalten.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Kombinieren Sie \frac{7501}{2500}x und \frac{x}{20}, um \frac{3813}{1250}x zu erhalten.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Drücken Sie \frac{\frac{x}{15}}{90} als Einzelbruch aus.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

Multiplizieren Sie 15 und 90, um 1350 zu erhalten.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

Kombinieren Sie \frac{3813}{1250}x und \frac{x}{1350}, um \frac{51488}{16875}x zu erhalten.

$$\frac{51488}{16875}x$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3,051140740740741$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Dividieren Sie x durch \frac{3}{9}, indem Sie x mit dem Kehrwert von \frac{3}{9} multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Dividieren Sie x\times 9 durch 3, um x\times 3 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Drücken Sie \frac{\frac{x}{25}}{100} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Multiplizieren Sie 25 und 100, um 2500 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Kombinieren Sie x\times 3 und \frac{x}{2500}, um \frac{7501}{2500}x zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Drücken Sie \frac{\frac{x}{2}}{10} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Multiplizieren Sie 2 und 10, um 20 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Kombinieren Sie \frac{7501}{2500}x und \frac{x}{20}, um \frac{3813}{1250}x zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Drücken Sie \frac{\frac{x}{15}}{90} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

Multiplizieren Sie 15 und 90, um 1350 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

Kombinieren Sie \frac{3813}{1250}x und \frac{x}{1350}, um \frac{51488}{16875}x zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$\frac{51488}{16875}$$