n/3+n=frac{sqrt{3}}{8} lösen

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

Nach n auflösen

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0,829003596$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable n kann nicht gleich -3 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 8\left(n+3\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 3+n,8.

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um n+3 mit \sqrt{3} zu multiplizieren.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Subtrahieren Sie n\sqrt{3} von beiden Seiten.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die n enthalten.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -\sqrt{3}+8.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Division durch -\sqrt{3}+8 macht die Multiplikation mit -\sqrt{3}+8 rückgängig.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Dividieren Sie 3\sqrt{3} durch -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$