n/3+n=sqrt{3div8} lösen

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Nach n auflösen

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable n kann nicht gleich -3 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{3}{8}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} um.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Drücken Sie \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} als Einzelbruch aus.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um n+3 mit \sqrt{6} zu multiplizieren.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Subtrahieren Sie \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} von beiden Seiten.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Um das Gegenteil von "n\sqrt{6}+3\sqrt{6}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Auf beiden Seiten 3\sqrt{6} addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die n enthalten.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Division durch 4-\sqrt{6} macht die Multiplikation mit 4-\sqrt{6} rückgängig.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Dividieren Sie 3\sqrt{6} durch 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$