90/57-x=4left(92/4+13/4right) lösen

$$\frac{ 90 }{ 57-x } = 4 \left( 9 \frac{ 2 }{ 4 } +1 \frac{ 3 }{ 4 } \right)$$

Nach x auflösen

$$x=55$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich 57 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 4\left(x-57\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 57-x,4.

$$-4\times 90=4\left(\frac{9\times 4+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Multiplizieren Sie -4 und 90, um -360 zu erhalten.

$$-360=4\left(\frac{9\times 4+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Multiplizieren Sie 9 und 4, um 36 zu erhalten.

$$-360=4\left(\frac{36+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Addieren Sie 36 und 2, um 38 zu erhalten.

$$-360=4\left(\frac{38}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{38}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Multiplizieren Sie 1 und 4, um 4 zu erhalten.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Addieren Sie 4 und 3, um 7 zu erhalten.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{7}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Addieren Sie \frac{19}{2} und \frac{7}{4}, um \frac{45}{4} zu erhalten.

$$-360=4\times \frac{45}{4}\times 4\left(x-57\right)$$

Multiplizieren Sie 4 und \frac{45}{4}, um 45 zu erhalten.

$$-360=45\times 4\left(x-57\right)$$

Multiplizieren Sie 45 und 4, um 180 zu erhalten.

$$-360=180\left(x-57\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 180 mit x-57 zu multiplizieren.

$$-360=180x-10260$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$180x-10260=-360$$

Auf beiden Seiten 10260 addieren.

$$180x=-360+10260$$

Addieren Sie -360 und 10260, um 9900 zu erhalten.

$$180x=9900$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 180.

$$x=\frac{9900}{180}$$

Dividieren Sie 9900 durch 180, um 55 zu erhalten.

$$x=55$$