9m^-4/m^2 lösen

$$\frac{ 9 { m }^{ -4 } }{ { m }^{ 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{9}{m^{6}}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(9m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$9^{1}\left(m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}\left(m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4}m^{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4}m^{-2}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4-2}$$

Addieren Sie die Exponenten -4 und -2.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-6}$$

Erheben Sie 9 zur 1ten Potenz.

$$9\times \frac{1}{1}m^{-6}$$

W.r.t. m differenzieren

$$-\frac{54}{m^{7}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{9}{1}m^{-4-2})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(9m^{-6})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-6\times 9m^{-6-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$-54m^{-7}$$