8(frac{5/sqrt{41})-3(4/sqrt{41})}{8(5/sqrt{41})+2(4/sqrt{41})} lösen

$$\frac{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )-3( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )+2( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }$$

Auswerten

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

Kurze Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{5}{\sqrt{41}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{41} multiplizieren.

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{41} ist 41.

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Drücken Sie 8\times \frac{5\sqrt{41}}{41} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{4}{\sqrt{41}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{41} multiplizieren.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{41} ist 41.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Drücken Sie 3\times \frac{4\sqrt{41}}{41} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{3\times 4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Da \frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} und \frac{12\sqrt{41}}{41} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41}" aus.

$$\frac{\frac{40\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Berechnungen als "40\sqrt{41}-12\sqrt{41}" ausführen.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{5}{\sqrt{41}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{41} multiplizieren.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{41} ist 41.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Drücken Sie 8\times \frac{5\sqrt{41}}{41} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{4}{\sqrt{41}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{41} multiplizieren.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{41} ist 41.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}$$

Drücken Sie 2\times \frac{4\sqrt{41}}{41} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+\frac{2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

Da \frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} und \frac{2\times 4\sqrt{41}}{41} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41}" aus.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{40\sqrt{41}+8\sqrt{41}}{41}}$$

Berechnungen als "40\sqrt{41}+8\sqrt{41}" ausführen.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{48\sqrt{41}}{41}}$$

Dividieren Sie \frac{28\sqrt{41}}{41} durch \frac{48\sqrt{41}}{41}, indem Sie \frac{28\sqrt{41}}{41} mit dem Kehrwert von \frac{48\sqrt{41}}{41} multiplizieren.

$$\frac{28\sqrt{41}\times 41}{41\times 48\sqrt{41}}$$

Heben Sie 4\times 41\sqrt{41} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{7}{12}$$

Faktorisieren

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$