frac{8+sqrt{3}*1}{sqrt{5}} lösen

$$\frac{ 8+ \sqrt{ 3 } \times 1 }{ \sqrt{ 5 } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}+8\right)}{5}\approx 4,352305433$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{8+1\sqrt{3}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{\left(8+1\sqrt{3}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{\left(8+1\sqrt{3}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 8+1\sqrt{3} mit \sqrt{5} zu multiplizieren.

$$\frac{8\sqrt{5}+1\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{8\sqrt{5}+1\sqrt{15}}{5}$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$\frac{8\sqrt{5}+\sqrt{15}}{5}$$