8/sqrt{2*314*900} lösen

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

Auswerten

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0,010641158$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 314, um 628 zu erhalten.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

Multiplizieren Sie 628 und 900, um 565200 zu erhalten.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

565200=60^{2}\times 157 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{60^{2}\times 157} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{60^{2}}\sqrt{157} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{8}{60\sqrt{157}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{157} multiplizieren.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{157} ist 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

Heben Sie 4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

Multiplizieren Sie 15 und 157, um 2355 zu erhalten.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$