76/a=left(15-hright)^3+k lösen

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Nach a auflösen

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable a kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

\left(15-h\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}" erweitern.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a mit 3375-675h+45h^{2}-h^{3} zu multiplizieren.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Division durch 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k macht die Multiplikation mit 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k rückgängig.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Die Variable a kann nicht gleich 0 sein.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Nach h auflösen

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$