6x-3x/x^2-left(3xright)^2-x-3x/x+3x lösen

$$\frac{ 6x-3x }{ { x }^{ 2 } - { \left(3x \right) }^{ 2 } } - \frac{ x-3x }{ x+3x }$$

Auswerten

$$\frac{1}{2}-\frac{3}{8x}$$

Kurze Lösungsschritte

Kombinieren Sie 6x und -3x, um 3x zu erhalten.

$$\frac{3x}{x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Erweitern Sie \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{x^{2}-3^{2}x^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{3x}{x^{2}-9x^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Kombinieren Sie x^{2} und -9x^{2}, um -8x^{2} zu erhalten.

$$\frac{3x}{-8x^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Kombinieren Sie x und -3x, um -2x zu erhalten.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{-2x}{x+3x}$$

Kombinieren Sie x und 3x, um 4x zu erhalten.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{-2x}{4x}$$

Heben Sie 2x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{-1}{2}$$

Der Bruch \frac{-1}{2} kann als -\frac{1}{2} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{3}{-8x}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{1}{2} ist \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{-8x}+\frac{1}{2}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von -8x und 2 ist 8x. Multiplizieren Sie \frac{3}{-8x} mit \frac{-1}{-1}. Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{4x}{4x}.

$$\frac{3\left(-1\right)}{8x}+\frac{4x}{8x}$$

Da \frac{3\left(-1\right)}{8x} und \frac{4x}{8x} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3\left(-1\right)+4x}{8x}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3\left(-1\right)+4x" aus.

$$\frac{-3+4x}{8x}$$

Erweitern

$$\frac{1}{2}-\frac{3}{8x}$$

Kurze Lösungsschritte

Kombinieren Sie 6x und -3x, um 3x zu erhalten.

$$\frac{3x}{x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Erweitern Sie \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{x^{2}-3^{2}x^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{3x}{x^{2}-9x^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Kombinieren Sie x^{2} und -9x^{2}, um -8x^{2} zu erhalten.

$$\frac{3x}{-8x^{2}}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{x-3x}{x+3x}$$

Kombinieren Sie x und -3x, um -2x zu erhalten.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{-2x}{x+3x}$$

Kombinieren Sie x und 3x, um 4x zu erhalten.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{-2x}{4x}$$

Heben Sie 2x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3}{-8x}-\frac{-1}{2}$$

Der Bruch \frac{-1}{2} kann als -\frac{1}{2} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{3}{-8x}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{1}{2} ist \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{-8x}+\frac{1}{2}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von -8x und 2 ist 8x. Multiplizieren Sie \frac{3}{-8x} mit \frac{-1}{-1}. Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{4x}{4x}.

$$\frac{3\left(-1\right)}{8x}+\frac{4x}{8x}$$

Da \frac{3\left(-1\right)}{8x} und \frac{4x}{8x} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3\left(-1\right)+4x}{8x}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3\left(-1\right)+4x" aus.

$$\frac{-3+4x}{8x}$$