6x-3x/left(7xright)^2-left(3xright)^2-3x-7x/3x+7x lösen

$$\frac{ 6x-3x }{ { \left(7x \right) }^{ 2 } - { \left(3x \right) }^{ 2 } } - \frac{ 3x-7x }{ 3x+7x }$$

Auswerten

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{40x}$$

Kurze Lösungsschritte

Kombinieren Sie 6x und -3x, um 3x zu erhalten.

$$\frac{3x}{\left(7x\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Erweitern Sie \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{7^{2}x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Potenzieren Sie 7 mit 2, und erhalten Sie 49.

$$\frac{3x}{49x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Erweitern Sie \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{49x^{2}-3^{2}x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{3x}{49x^{2}-9x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Kombinieren Sie 49x^{2} und -9x^{2}, um 40x^{2} zu erhalten.

$$\frac{3x}{40x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3}{40x}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Kombinieren Sie 3x und -7x, um -4x zu erhalten.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{3x+7x}$$

Kombinieren Sie 3x und 7x, um 10x zu erhalten.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{10x}$$

Heben Sie 2x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-2}{5}$$

Der Bruch \frac{-2}{5} kann als -\frac{2}{5} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{3}{40x}-\left(-\frac{2}{5}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{2}{5} ist \frac{2}{5}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2}{5}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 40x und 5 ist 40x. Multiplizieren Sie \frac{2}{5} mit \frac{8x}{8x}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2\times 8x}{40x}$$

Da \frac{3}{40x} und \frac{2\times 8x}{40x} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3+2\times 8x}{40x}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3+2\times 8x" aus.

$$\frac{3+16x}{40x}$$

Erweitern

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{40x}$$

Kurze Lösungsschritte

Kombinieren Sie 6x und -3x, um 3x zu erhalten.

$$\frac{3x}{\left(7x\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Erweitern Sie \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{7^{2}x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Potenzieren Sie 7 mit 2, und erhalten Sie 49.

$$\frac{3x}{49x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Erweitern Sie \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{49x^{2}-3^{2}x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{3x}{49x^{2}-9x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Kombinieren Sie 49x^{2} und -9x^{2}, um 40x^{2} zu erhalten.

$$\frac{3x}{40x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3}{40x}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Kombinieren Sie 3x und -7x, um -4x zu erhalten.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{3x+7x}$$

Kombinieren Sie 3x und 7x, um 10x zu erhalten.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{10x}$$

Heben Sie 2x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-2}{5}$$

Der Bruch \frac{-2}{5} kann als -\frac{2}{5} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{3}{40x}-\left(-\frac{2}{5}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{2}{5} ist \frac{2}{5}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2}{5}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 40x und 5 ist 40x. Multiplizieren Sie \frac{2}{5} mit \frac{8x}{8x}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2\times 8x}{40x}$$

Da \frac{3}{40x} und \frac{2\times 8x}{40x} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3+2\times 8x}{40x}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3+2\times 8x" aus.

$$\frac{3+16x}{40x}$$