68-70/frac{51{sqrt{50}}} lösen

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

Auswerten

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0,277296777$$

Lösungsschritte

Subtrahieren Sie 70 von 68, um -2 zu erhalten.

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

50=5^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{51}{5\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

Multiplizieren Sie 5 und 2, um 10 zu erhalten.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

Dividieren Sie -2 durch \frac{51\sqrt{2}}{10}, indem Sie -2 mit dem Kehrwert von \frac{51\sqrt{2}}{10} multiplizieren.

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Multiplizieren Sie -2 und 10, um -20 zu erhalten.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Multiplizieren Sie 51 und 2, um 102 zu erhalten.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

Dividieren Sie -20\sqrt{2} durch 102, um -\frac{10}{51}\sqrt{2} zu erhalten.

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$