6/sqrt{72}+8/sqrt{32} lösen

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Auswerten

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Lösungsschritte

72=6^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{6^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{6}{6\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Heben Sie 6 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

32=4^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{8}{4\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Heben Sie 2\times 4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie \frac{\sqrt{2}}{2} und \sqrt{2}, um \frac{3}{2}\sqrt{2} zu erhalten.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$