5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3}) lösen

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Nach x auflösen

$$x=1$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 12, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 3,4,2.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Multiplizieren Sie 4 und 5, um 20 zu erhalten.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -3 mit x-2 zu multiplizieren.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Kombinieren Sie 20x und -3x, um 17x zu erhalten.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Dividieren Sie jeden Term von 2x-1 durch 3, um \frac{2}{3}x-\frac{1}{3} zu erhalten.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Um das Gegenteil von "\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{1}{3} ist \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Kombinieren Sie x und -\frac{2}{3}x, um \frac{1}{3}x zu erhalten.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -6 mit \frac{1}{3}x+\frac{1}{3} zu multiplizieren.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Multiplizieren Sie -6 und \frac{1}{3}, um \frac{-6}{3} zu erhalten.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Dividieren Sie -6 durch 3, um -2 zu erhalten.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

Multiplizieren Sie -6 und \frac{1}{3}, um \frac{-6}{3} zu erhalten.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

Dividieren Sie -6 durch 3, um -2 zu erhalten.

$$17x+6=27-2x-2$$

Subtrahieren Sie 2 von 27, um 25 zu erhalten.

$$17x+6=25-2x$$

Auf beiden Seiten 2x addieren.

$$17x+6+2x=25$$

Kombinieren Sie 17x und 2x, um 19x zu erhalten.

$$19x+6=25$$

Subtrahieren Sie 6 von beiden Seiten.

$$19x=25-6$$

Subtrahieren Sie 6 von 25, um 19 zu erhalten.

$$19x=19$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 19.

$$x=\frac{19}{19}$$

Dividieren Sie 19 durch 19, um 1 zu erhalten.

$$x=1$$