5a/a+3+a+b/a+335/a^2+6a lösen

$$\frac{ 5a }{ a+3 } + \frac{ a+b }{ a+3 } \frac{ 35 }{ { a }^{ 2 } +6a }$$

Auswerten

$$\frac{5\left(a^{3}+6a^{2}+7a+7b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \frac{a+b}{a+3} mit \frac{35}{a^{2}+6a}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right) faktorisieren.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von a+3 und a\left(a+3\right)\left(a+6\right) ist a\left(a+3\right)\left(a+6\right). Multiplizieren Sie \frac{5a}{a+3} mit \frac{a\left(a+6\right)}{a\left(a+6\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Da \frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} und \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35" aus.

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Erweitern Sie a\left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a^{3}+9a^{2}+18a}$$

Erweitern

$$\frac{5\left(a^{3}+6a^{2}+7a+7b\right)}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \frac{a+b}{a+3} mit \frac{35}{a^{2}+6a}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right) faktorisieren.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von a+3 und a\left(a+3\right)\left(a+6\right) ist a\left(a+3\right)\left(a+6\right). Multiplizieren Sie \frac{5a}{a+3} mit \frac{a\left(a+6\right)}{a\left(a+6\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Da \frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} und \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35" aus.

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Erweitern Sie a\left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a^{3}+9a^{2}+18a}$$