545/1520*560*sqrt{5222*20/2000} lösen

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

Auswerten

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450,973147032$$

Lösungsschritte

Verringern Sie den Bruch \frac{545}{1520} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Drücken Sie 560\times \frac{109}{304} als Einzelbruch aus.

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Multiplizieren Sie 560 und 109, um 61040 zu erhalten.

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{61040}{304} um den niedrigsten Term, indem Sie 16 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Multiplizieren Sie 5222 und 20, um 104440 zu erhalten.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{104440}{2000} um den niedrigsten Term, indem Sie 40 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{2611}{50}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}} um.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

50=5^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Um \sqrt{2611} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

Multiplizieren Sie 5 und 2, um 10 zu erhalten.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

Multiplizieren Sie \frac{3815}{19} mit \frac{\sqrt{5222}}{10}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

Heben Sie 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

Multiplizieren Sie 2 und 19, um 38 zu erhalten.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$