5/68+29/6*x^2=2 lösen

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplizieren Sie 5 und 8, um 40 zu erhalten.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplizieren Sie 2 und 6, um 12 zu erhalten.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Addieren Sie 12 und 9, um 21 zu erhalten.

$$40+21x^{2}=12$$

Subtrahieren Sie 40 von beiden Seiten.

$$21x^{2}=12-40$$

Subtrahieren Sie 40 von 12, um -28 zu erhalten.

$$21x^{2}=-28$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-28}{21} um den niedrigsten Term, indem Sie 7 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplizieren Sie 5 und 8, um 40 zu erhalten.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplizieren Sie 2 und 6, um 12 zu erhalten.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Addieren Sie 12 und 9, um 21 zu erhalten.

$$40+21x^{2}=12$$

Subtrahieren Sie 12 von beiden Seiten.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Subtrahieren Sie 12 von 40, um 28 zu erhalten.

$$28+21x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$21x^{2}+28=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 21, b durch 0 und c durch 28, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Multiplizieren Sie -84 mit 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$