5/3x=3x/8 lösen

$$\frac{ 5 }{ 3x } = \frac{ 3x }{ 8 }$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{2 \sqrt{10}}{3} \approx -2,108185107$$

$$x = \frac{2 \sqrt{10}}{3} \approx 2,108185107$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 24x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 3x,8.

$$8\times 5=3x\times 3x$$

Multiplizieren Sie 3x und 3x, um \left(3x\right)^{2} zu erhalten.

$$8\times 5=\left(3x\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 8 und 5, um 40 zu erhalten.

$$40=\left(3x\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(3x\right)^{2}.

$$40=3^{2}x^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$40=9x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$9x^{2}=40$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 9.

$$x^{2}=\frac{40}{9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{3} x=-\frac{2\sqrt{10}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 24x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 3x,8.

$$8\times 5=3x\times 3x$$

Multiplizieren Sie 3x und 3x, um \left(3x\right)^{2} zu erhalten.

$$8\times 5=\left(3x\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 8 und 5, um 40 zu erhalten.

$$40=\left(3x\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(3x\right)^{2}.

$$40=3^{2}x^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$40=9x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$9x^{2}=40$$

Subtrahieren Sie 40 von beiden Seiten.

$$9x^{2}-40=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 9, b durch 0 und c durch -40, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-40\right)}}{2\times 9}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-40\right)}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-40\right)}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -36 mit -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1440}}{2\times 9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1440.

$$x=\frac{0±12\sqrt{10}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{10}}{18}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{10}}{18}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{10}}{18}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{3} x=-\frac{2\sqrt{10}}{3}$$