5/51^22x25sqrt{8%539+3} lösen

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Auswerten

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Kurze Lösungsschritte

Potenzieren Sie 51 mit 2, und erhalten Sie 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2601, um 5202 zu erhalten.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{8}{100} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Drücken Sie \frac{2}{25}\times 539 als Einzelbruch aus.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 539, um 1078 zu erhalten.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Wandelt 3 in einen Bruch \frac{75}{25} um.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Da \frac{1078}{25} und \frac{75}{25} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Addieren Sie 1078 und 75, um 1153 zu erhalten.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{1153}{25}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}} um.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Die Quadratwurzel von 25 berechnen und 5 erhalten.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Drücken Sie 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} als Einzelbruch aus.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Drücken Sie \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} als Einzelbruch aus.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Dividieren Sie 5 durch \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}, indem Sie 5 mit dem Kehrwert von \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} multiplizieren.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{1153} multiplizieren.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

Das Quadrat von \sqrt{1153} ist 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Multiplizieren Sie 5 und 5, um 25 zu erhalten.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Multiplizieren Sie 5202 und 1153, um 5997906 zu erhalten.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

W.r.t. x_25 differenzieren

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$