5/sqrt{1-frac{576{9*3600^2}}} lösen

$$\frac{ 5 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 576 }{ 9 \times { 3600 }^{ 2 } } } }$$

Auswerten

$$\frac{2250\sqrt{202499}}{202499}\approx 5,000012346$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 3600 mit 2, und erhalten Sie 12960000.

$$\frac{5}{\sqrt{1-\frac{576}{9\times 12960000}}}$$

Multiplizieren Sie 9 und 12960000, um 116640000 zu erhalten.

$$\frac{5}{\sqrt{1-\frac{576}{116640000}}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{576}{116640000} um den niedrigsten Term, indem Sie 576 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5}{\sqrt{1-\frac{1}{202500}}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{202500}{202500} um.

$$\frac{5}{\sqrt{\frac{202500}{202500}-\frac{1}{202500}}}$$

Da \frac{202500}{202500} und \frac{1}{202500} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{5}{\sqrt{\frac{202500-1}{202500}}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 202500, um 202499 zu erhalten.

$$\frac{5}{\sqrt{\frac{202499}{202500}}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{202499}{202500}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{202499}}{\sqrt{202500}} um.

$$\frac{5}{\frac{\sqrt{202499}}{\sqrt{202500}}}$$

Die Quadratwurzel von 202500 berechnen und 450 erhalten.

$$\frac{5}{\frac{\sqrt{202499}}{450}}$$

Dividieren Sie 5 durch \frac{\sqrt{202499}}{450}, indem Sie 5 mit dem Kehrwert von \frac{\sqrt{202499}}{450} multiplizieren.

$$\frac{5\times 450}{\sqrt{202499}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{5\times 450}{\sqrt{202499}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{202499} multiplizieren.

$$\frac{5\times 450\sqrt{202499}}{\left(\sqrt{202499}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{202499} ist 202499.

$$\frac{5\times 450\sqrt{202499}}{202499}$$

Multiplizieren Sie 5 und 450, um 2250 zu erhalten.

$$\frac{2250\sqrt{202499}}{202499}$$