4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75} lösen

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

Auswerten

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Lösungsschritte

147=7^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{7^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Heben Sie 7 und 7 auf.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

192=8^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{8^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Heben Sie 8 und 8 auf.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Kombinieren Sie 4\sqrt{3} und 3\sqrt{3}, um 7\sqrt{3} zu erhalten.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Heben Sie 5 und 5 auf.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Kombinieren Sie 7\sqrt{3} und -\sqrt{3}, um 6\sqrt{3} zu erhalten.

$$6\sqrt{3}$$