4/x^2+45=0 lösen | Microsoft-Matheproblemlöser

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

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4+x^{2}\times 45=0

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x^{2}.

x^{2}\times 45=-4

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

x^{2}=-\frac{4}{45}

Dividieren Sie beide Seiten durch 45.

x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

4+x^{2}\times 45=0

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x^{2}.

45x^{2}+4=0

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 45, b durch 0 und c durch 4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}

0 zum Quadrat.

x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}

Multiplizieren Sie -4 mit 45.

x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}

Multiplizieren Sie -180 mit 4.

x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -720.

x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}

Multiplizieren Sie 2 mit 45.

x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}, wenn ± positiv ist.