3b/2x+3-b-x/x-5=1 lösen

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Nach b auflösen

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-5\right)\left(2x+3\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-5 mit 3 zu multiplizieren.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x-15 mit b zu multiplizieren.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x+3 mit b-x zu multiplizieren.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Um das Gegenteil von "2xb-2x^{2}+3b-3x" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kombinieren Sie 3xb und -2xb, um xb zu erhalten.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kombinieren Sie -15b und -3b, um -18b zu erhalten.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-5 mit 2x+3 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -2x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Subtrahieren Sie 3x von beiden Seiten.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Kombinieren Sie -7x und -3x, um -10x zu erhalten.

$$xb-18b=-10x-15$$

Kombinieren Sie alle Terme, die b enthalten.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Division durch x-18 macht die Multiplikation mit x-18 rückgängig.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Dividieren Sie -10x-15 durch x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-\frac{3}{2},5" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-5\right)\left(2x+3\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-5 mit 3 zu multiplizieren.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x-15 mit b zu multiplizieren.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x+3 mit b-x zu multiplizieren.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Um das Gegenteil von "2xb-2x^{2}+3b-3x" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kombinieren Sie 3xb und -2xb, um xb zu erhalten.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kombinieren Sie -15b und -3b, um -18b zu erhalten.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-5 mit 2x+3 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -2x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Auf beiden Seiten 7x addieren.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Kombinieren Sie 3x und 7x, um 10x zu erhalten.

$$xb-18b+10x=-15$$

Auf beiden Seiten 18b addieren.

$$xb+10x=-15+18b$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Dividieren Sie beide Seiten durch b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

Division durch b+10 macht die Multiplikation mit b+10 rückgängig.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Dividieren Sie -15+18b durch b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-\frac{3}{2},5" sein.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$