32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000 lösen

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

Auswerten

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709,821428587$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 113 mit 2, und erhalten Sie 12769.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 113 und 12769 ist 12769. Konvertiert \frac{32500}{113} und \frac{32500}{12769} in Brüche mit dem Nenner 12769.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Da \frac{3672500}{12769} und \frac{32500}{12769} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Addieren Sie 3672500 und 32500, um 3705000 zu erhalten.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Potenzieren Sie 113 mit 3, und erhalten Sie 1442897.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12769 und 1442897 ist 1442897. Konvertiert \frac{3705000}{12769} und \frac{32500}{1442897} in Brüche mit dem Nenner 1442897.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Da \frac{418665000}{1442897} und \frac{32500}{1442897} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Addieren Sie 418665000 und 32500, um 418697500 zu erhalten.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Potenzieren Sie 113 mit 4, und erhalten Sie 163047361.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 1442897 und 163047361 ist 163047361. Konvertiert \frac{418697500}{1442897} und \frac{32500}{163047361} in Brüche mit dem Nenner 163047361.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Da \frac{47312817500}{163047361} und \frac{32500}{163047361} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Addieren Sie 47312817500 und 32500, um 47312850000 zu erhalten.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Potenzieren Sie 113 mit 5, und erhalten Sie 18424351793.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 163047361 und 18424351793 ist 18424351793. Konvertiert \frac{47312850000}{163047361} und \frac{32500}{18424351793} in Brüche mit dem Nenner 18424351793.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Da \frac{5346352050000}{18424351793} und \frac{32500}{18424351793} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

Addieren Sie 5346352050000 und 32500, um 5346352082500 zu erhalten.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

Wandelt 110000 in einen Bruch \frac{2026678697230000}{18424351793} um.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

Da \frac{5346352082500}{18424351793} und \frac{2026678697230000}{18424351793} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

Subtrahieren Sie 2026678697230000 von 5346352082500, um -2021332345147500 zu erhalten.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

Faktorisieren

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709,82142858718$$