316*9*10^9left(16*10^-19right)^2/664*10^-27{left(5*{10^7right)}^-2} lösen

$$\frac{ 316 \cdot 9 \times { 10 }^{ 9 } { \left(16 \times { 10 }^{ -19 } \right) }^{ 2 } }{ 664 \times { 10 }^{ -27 } { \left(5 \times { 10 }^{ 7 } \right) }^{ -2 } }$$

Auswerten

$$\frac{2275200000000000000}{83}\approx 2,741204819 \cdot 10^{16}$$

Lösungsschritte

Heben Sie 4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{9\times 79\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times 10^{-27}\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{9\times 79\times 10^{36}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Multiplizieren Sie 9 und 79, um 711 zu erhalten.

$$\frac{711\times 10^{36}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Potenzieren Sie 10 mit 36, und erhalten Sie 1000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{711\times 1000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Multiplizieren Sie 711 und 1000000000000000000000000000000000000, um 711000000000000000000000000000000000000 zu erhalten.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Potenzieren Sie 10 mit -19, und erhalten Sie \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Multiplizieren Sie 16 und \frac{1}{10000000000000000000}, um \frac{1}{625000000000000000} zu erhalten.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{625000000000000000} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Multiplizieren Sie 711000000000000000000000000000000000000 und \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}, um \frac{45504}{25} zu erhalten.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Potenzieren Sie 10 mit 7, und erhalten Sie 10000000.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \left(5\times 10000000\right)^{-2}}$$

Multiplizieren Sie 5 und 10000000, um 50000000 zu erhalten.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times 50000000^{-2}}$$

Potenzieren Sie 50000000 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{2500000000000000}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \frac{1}{2500000000000000}}$$

Multiplizieren Sie 166 und \frac{1}{2500000000000000}, um \frac{83}{1250000000000000} zu erhalten.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{\frac{83}{1250000000000000}}$$

Dividieren Sie \frac{45504}{25} durch \frac{83}{1250000000000000}, indem Sie \frac{45504}{25} mit dem Kehrwert von \frac{83}{1250000000000000} multiplizieren.

$$\frac{45504}{25}\times \frac{1250000000000000}{83}$$

Multiplizieren Sie \frac{45504}{25} und \frac{1250000000000000}{83}, um \frac{2275200000000000000}{83} zu erhalten.

$$\frac{2275200000000000000}{83}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {19} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {14} \cdot 79}{83} = 27412048192771084\frac{28}{83} = 27412048192771084$$